Lautsprecher und FrequenzweichenThema: Lautsprecher und Frequenzweichen (Unterschrift des Lehrers) Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 Der Lautsprecher 41586xuq16gjt1y 2.1 Der Schall 2.2 Das menschliche Ohr 2.2 Funktionsweise von Lautsprechern 2.3 Verschiedene Typen von Lautsprechern 2.3.1 Elektrodynamischer Lautsprecher 2.3.2 Elektrostatischer Lautsprecher 2.3.3 Piezoelektrischer Lautsprecher 2.3.4 Ionophon 2.4 Erläuterung der Grundbegriffe 2.4.1 Frequenzdiagramm 2.4.2 Klirrfaktor 2.4.3 Wirkungsgrad 2.4.4 Impedanz 2.4.5 Belastbarkeit 3 Frequenzweichen uj586x1416gjjt 3.1 Notwendigkeit einer Frequenzweiche 3.2 Funktion einer Frequenzweiche 3.3 Erstellung einer Durchlaßkurve 3.4 Passive Frequenzweichen 3.3.1 Spulen 3.3.2 Kondensatoren 3.5 Aktive Frequenzweichen 4 Lautsprechersysteme 4.1 Baßreflex-Box 4.2 Transmissionline- und Exponentialboxen 4.3 Subwoofersystem 5 Nachwort 6 Quellenverzeichnis A Anhang: Originale der Versuchsprotokolle 1. Einleitung In der Kollegstufe Spetzgart der Schule Schloß Salem gibt jeder Kollegiat im Semester 13.1 eine Facharbeit ab. Das Thema der Facharbeit kann der Kollegiat selber vorschlagen, es muß aber in das Gebiet eines Leistungskurses gehören. Die Note die der Kollegiat für seiner Facharbeit erhält kann er sich auf seinem 13.2 Zeugnis anrechnen lassen. Schon lange interessiere ich mich für das Thema Lautsprechersysteme und sah jetzt die Möglichkeit, mich intensiver mit dem Thema zu beschäftigen. Ich werde im ersten Teil auf den Lautsprecher an sich eingehen, im zweiten auf Frequenzweichen und im dritten auf komplette Lautsprechersysteme. Mein Ziel ist es dem Leser einen allgemeinen Überblick über die Funktionsweise von verschiedenen Lautsprechertypen zu geben. 2. Der Lautsprecher Der Lautsprecher ist mit der wichtigste Teil einer Hifi-Anlage. Er hat gewöhnlich mehr Einfluß auf die Klangqualität des ganzen Systems als alle anderen Kompnenten. Dies ist mit einem kleinen Versuch einfach zu zeigen: 1. Man nehme eine qualitativ schlechte Anlage und schließe sie an zwei gute Lautsprecherboxen an. 2. Dann nehme man zwei sehr schlechte Boxen und schließe diese an eine gute Anlage an. Das Ergebnis dieses Versuches ist, daß die Kombination gute Lautsprecher mit schlechter Anlage die Kombination schlechte Lautsprecher mit guter Anlage mit ihrer Klangqualität bei weitem übertrifft. Ein Audiosystem (Anlage mit Lautsprechern) ist eine Kette, deren schwächstes Glied nicht selten die Lautsprecher sind. 2.1 Der Schall Schall entsteht, wenn Körper mit einer Frequenz von 20 Hz bis 20 kHz schwingen. Schallwellen übertragen sich als periodische Schwankung der Dichte in Form longitudinalen Wellen fort und können über jedes elastische Medium übertragen werden. Bei uns ist es die Luft. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Schalls hängt vom Medium ab in dem er schwingt. In der Luft beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit C = 344 ms-1. Bei Lautsprechern werden die Schallwellen von einer vibrierenden Membran oder Kalotte erzeugt und über die Luft ans menschliche Ohr übertragen. 2.2 Das menschliche Ohr Alle Beschreibungen von Lautsprechern, Frequenzweichen und Übertragung des Schalls hätten eine Lücke, würde man nicht den für den Menschen eindeutig wichtigsten Teil vergessen. Das höchstentwickelte Gehör haben Säugetiere. Auch den Menschen zählt man hier dazu. Man unterscheidet beim Ohr im großen zwischen dem Außenohr (Ohrmuschel und Gehörgang), dem Mittelohr (Paukenhöhle und Gehörknöchelchen) und dem Innenohr (Schnecke und Bogengänge des Gleichgewichtsorgans). Die Ohrmuschel besteht fast ausschließlich aus Knorpeln (Ausnahme: Ohrläppchen). Sie hat die Form eines flachen Trichters, der die eintreffenden Schallwellen sammelt und in den Gehörgang weitergibt. Am Ende des etwa 3 cm langen Gehörgangs liegt das Trommelfell, welches durch das Ohreschmalz geschmeidig gehalten wird. Das Trommelfell ist beim Menschen etwa einen halben Quadratzentimeter groß und hat die Form eines Trichters. Das Trommelfell dient als Membran und wird durch die eintreffenden Schallwellen in Schwingungen versetzt. Diese gibt es auf die drei Gehörknöchelchen (Hammer, Amboß, Steigbügel) weiter ins Mittelohr. Die drei gelenkigen Knöchelchen verstärken das eingehende Signal dabei um das zwei- bis dreifache. Über den Steigbügel werden die Wellen in das Innenohr weiter gegeben und treffen auf das Ovale Fenster. Dieses hat nur etwa ein zwanzigstel oder noch weniger der Fläche des Trommelfells, dadurch wird eine extreme Steigerung des Schalldrucks erreicht. Im Innenohr gehen die Wellen dann in das eigentliche Gehörorgan, die Schnecke. In der Schnecke liegen die Sinnesorgane, welche mit sehr feinen Hährchen die Schallwellen wahrnehemen und diese Informationen an das Gehirn weiterleiten. Natürlich habe ich versucht, den ganzen Vorgang auf das Allerwichtigste zu reduzieren, es ist also nur ein sehr grober Überblick über ein Thema, das wohl weit komplexer als der Bau eines Lautsprechers ist. Es sollte nur der Bogen vom ersten Signal aus dem Verstärker bis zur Wahrnehmung durch den Menschen geschlossen werden. 2.2 Funktionsweise von Lautsprechern Ein Lautsprecher ist grundsätzlich ein elektroakustischer Wandler, der elektrische Schwingungen in mechanische Schwingungen der Lautsprechermembran im hörbaren (akustischen) Frequenzbereich (30–20 000 Hz) umwandelt. Am verbreitetsten ist der dynamische Lautsprecher, bei dem eine in einen topfförmigen Dauermagneten eintauchende Spule mit einer Membran verbunden ist (Tauchspulenprinzip). Fließt durch diese Spule eine Wechselstrom, so wird die Membran im Takt des Wechselstroms angeregt. 2.3 Verschiedene Typen von Lautsprechern Um einen Ton optimal klingen zu lassen muß der Durchmesser der Membran die ihn erzeugt möglichst kleiner als seine Wellenlänge sein. Jedoch kann die Membran auch keine Töne wiedergeben, die eine viel größere Wellenlänge haben als ihr Durchmesser. Wir stellen also fest, daß es nicht möglich ist, den ganzen Frequenzgang des menschlichen Gehörs mit einem Lautsprechertyp wiederzugeben. Daher hat man für verschieden Frequenzbereiche verschiedene Typen von Lautsprechern entwickelt. 2.3.1 Elektrodynamischer Lautsprecher (siehe Abb. 1) Der Standardlautsprecher vor allem im Tief- und Mitteltonbereich ist der elektrodynamische Lautsprecher. Die Konus- oder Kalottenmembran hängt frei im ringförmigen Luftspalt eines Dauermagneten und mit ihr die an sie befestigte Schwingspule. Diese Schwingspule schwingt im Rhythmus des ihr zugeführten Frequenzstromes, was dann natürlich die Membran zum Schwingen bewegt. Abb. 1 Abb. 2 2.3.2. Elektrostatischer Lautsprecher (siehe Abb. 2) Elektrostatische Lautsprecher werden für Hochtöner ab 5 kHz verwendet. Zwischen einem Kondensator hängt eine dünne Folie. Das Feld des Kondesators ändert sich proportional mit dem Frequenzstrom. Verursacht der Kondensator nun durch Auf- und Abschwellen des Frequenzstroms eine Vibration der Folie, so überträgt diese den Schall an die Luft. 2.3.3. Piezoelektrische Lautsprecher Bei dem ebenfalls als Hochtöner eingesetzten piezoelektrischen Lautsprecher ensteht beim Anlegen einer Frequenzspannung die Verformung einer Platte, die aus Piezokristallen besteht. Verformt sich also diese Platte mit dem Rhythmus des Frequenzstromes, so regt sie die Luft zum Schwingen an. 2.3.4. Ionophon Eine ganz spezielle, neue und aufwendige Art des Lautsprechers wurde mit der Technik des Ionophons geschaffen. In einem Ionophon wird proportional zum Frequenzstrom Luft ionisiert. Die Volumenausdehnung, die bei jedem Ionisier-Vorgang entsteht, verursacht in der Luft schnelle Wellen. Besonders gut findet das Ionophon verwendung als Hochtöner. 2.4 Erläuterung der Grundbegriffe In aller Fachliteratur, in vielen Zeitschriften und Prospekten sind Fachbegriffe wie z.B. Frequenzdiagramm oder Klirrfaktor gang und gebe. Jeder vergleicht sie, man hat sich irgendwann gemerkt, ob ein großer oder ein kleiner Klirrfaktor besser ist. Was die Begriffe jedoch tatsächlich bedeuten, wie man darauf kommt weiß jedoch bei weitem nicht jeder der sie benutzt. Ich versuche nun die fünf wichtigsten zu erläutern, teilweise auch durch Versuche zu bestätigen. 2.4.1 Frequenzdiagramm Ein Kleinkind vermag Töne mit Frequenzen von 15 Hz bis etwa 20 kHz zu hören. Die Fähigkeit hohe Töne zu hören nimmt mit dem Alter ab. Zwecks Hörkomfort sollte ein guter Lautsprecher möglichst alle Töne mit Frequenzen zwischen 30 Hz und 16 kHz mit gleicher Lautstärke wiedergeben können. In einem Frequenzdiagramm kann man erkennen, ob der Lautsprecher bei gleichbleibender Leistung aus dem Verstärker die Lautstärke bei verschiedenen Frequenzen halten kann. Versuch: Ein Frequenzdiagramm ist einfach zu erstellen: Man nimmt einen Frequenzgenerator und speist mit diesem den Lautsprecher. Mit einem Mikrofon wird nun die Lautstärke bei den jeweiligen Frequenzen gemessen (Da mir kein digitales dB - Meßgerät zu Verfügung stand benützte ich hier ein Oszilloskop). So entsteht ein Diagramm mit zwei Achsen: einer Lautstärke-Achse und einer Frequenz-Achse. Die Kurve sollte zwischen den beiden Eckdaten 30 Hz und 16 kHz sich möglichst einer Geraden nähern. Eine Gerade würde bedeuten, daß der Lautsprecher bei gleichbleibender Leistung aus dem Verstärker auf allen Frequenzen zwischen 30 Hz und 16 kHz die gleiche Lautstärke hätte - dies wäre der Optimalfall. In der Praxis sind kleine Abweichungen zu vernachlässigen, da das menschliche Gehör nur Unterschiede von mind. 3 dB wahrnehmen kann. Da ich kein Lautstärke-Meßgerät zu Verfügung hatte messe ich anstatt Lautstärke die maximale Amplitude des ausgehenden Frequenzstromes - die Stromstärke I(f). Aufbau: Abb. 3
Fehlerquellen: Bei der Erstellung der Wertetabelle fielen folgende Fehlerquellen wohl am meisten ins Gewicht:
Ergebnisse: Wertetabelle
Besonderheiten:
Kurve:
2.4.2 Klirrfaktor Der Klirrfaktor bezeichnet den Anteil an unerwünschten Tönen, welche ein Lautsprecher ausstrahlt. Führt man einem Lautsprecher ein Tonsignal von z.B. 2000 Hz zu, so sollte er theoretisch auch nur diesen Ton ausstrahlen. Dies wäre dann ein Klirrfaktor von 0%. Tatsächlich ist es jedoch so, daß der Lautsprecher neben dem erwünschten Ton auch noch andere Töne ausstrahlt. Diese bezeichnet man als Oberwellen. Die stärksten Oberwellen liegen beim Zwei- oder Dreifachen der Grundfrequenz. Man nennt sie Kn (Die zweite Oberwelle K3 von unserer Grundfrequenz von 2000 Hz wäre dann z.B. 6000 Hz). Ein Klirrfaktor von < 2% ist für einen Lautsprecher bereits im sehr guten Bereich. Man ermittelt den Klirrfaktor zwischen etwa 50 Hz und 10 kHz. Dies hat den einfachen Grund, daß der Klirrfaktor eines Hochtöners nicht von Interesse ist, da schon die erste Oberschwingung für uns nicht mehr hörbar ist. Versuch: Da ich kein digitales Meßgerät zu Verfügung habe, beschränke ich mich darauf nachzuweisen, daß ein Klirrfaktor (bzw. Oberwellen) vorhanden ist (sind). Wir speisen die Box mit einer bestimmten Frequenz aus dem Frequenzgenerator und lassen uns mit einem Mikrofon die von der Box ausgestrahlten Frequenzen anzeigen. Um den Klirrfaktor tatsächlich in einer Prozentzahl angeben zu können müßten wir nun feststellen, wie groß der Anteil der Lautstärke der Oberwellen an der Gesamtlautstärke ist. Dies ist jedoch auf dem Bildschirm des Oszillographen nur zu erahnen. (Aufbau wie Abb. 3 des vorherigen Versuchs) Fehlerquellen:
Ergebnisse: Bei etwa 10 kHz fing ich an auf dem Bildschirm des Oszillographen nach Oberwellen zu suchen. Hier wurde ich noch nicht fündig. Erst bei niedrigeren Frequenzen (im Bereich von ca. 500 Hz) wurden ganz klar die erste und zweite, manchmal auch die dritte Oberwelle sichtbar. 2.4.3 Wirkungsgrad Der Wirkungsgrad gibt an welche Lautstärke ein Lautsprecher erzeugt, wenn er mit einer bestimmten Leistung angesteuert wird. Der Wirkungsgrad wird in dB-Watt/m gemessen. Herkömmliche HiFi-Systeme haben einen Wirkungsgrad von etwa 85-90 dB-Watt/m, PA-Lautsprecher weisen Wirkungsgrade bis zu 110 dB-Watt/m auf. Für Hifi-Systeme ist der Wirkungsgrad nur von unwichtiger Bedeutung, da er nichts über die Qualität des Lautsprechers aussagt. Leistung ist eigentlich im Wohnzimmerbereich immer genug vorhanden. Wichtig wird der Wirkungsgrad bei der Beschallung von offenen Geländen oder großen Hallen wo mehr auf Lautstärke als auf Qualität geachtet werden muß. 2.4.4 Impedanz Die Impedanz eines Lautsprechers ist sein Innenwiderstand im Wechselstromkreis. Die Impedanz wird wie der Gleichstromwiderstand in Ohm gemessen. Als Faustregel kann man sich merken, daß der Gleichstromwiderstand einer Box etwa 20% kleiner ist als ihre Impedanz. Also weist eine Box mit einer Impedanz von 8 Ohm einen Gleichstromwiderstand von etwa 6,4 Ohm auf. Die gängigen Impedanzen von Lautsprecherboxen liegen bei 4 oder 8 Ohm. Dies ist besonders beim Anschließen der Box am Verstärker von Wichtigkeit. Niemals darf die Impedanz der Lautsprecherbox unter der Ausgangsimpedanz des Verstärkers liegen. Ist dagegen die Impedanz der Lautsprecherbox höher als die des Verstärkers, schmälert dies lediglich die Ausgangsleistung des Verstärkers. 2.4.5 Belastbarkeit Die Belastbarkeit von Lautsprecherboxen gliedert sich in drei Teilbereiche: Der Sinus- und Musikbelastbarkeit und der Impulsbelastbarkeit, wobei den beiden ersten die größere Bedeutung zukommt. Die Sinusbelastbarkeit wird geprüft, indem man das Lautsprechersystem 48 Stunden lang mit einem festen Rhythmus und einem konstanten Signal belastet (Genaueres: DIN 45573). Diesen Test muß die Lautsprecherbox ohne Schaden überstehen. Die Sinusbelastbarkeit ist also die Dauerbelastbarkeit einer Lautsprecherbox. Die maximale Belastung einer Lautsprecherbox für kurzen Zeit (> 2 Sek.) ohne daß es zu hörbaren Verzerrungen oder entstehende Schäden kommt nennt man die Musikbelastbarkeit. In vielen Musiksignalen kommen Elemente vor, die sehr kurz das Lautsprechersystem sehr stark belasten. Die Impulsbelastung ist so definiert, daß eine Lautsprecherbox auch sehr kurze (< 10 mSek.) aber sehr starke Belastungen ohne Schäden verkraftet. 3. Frequenzweichen Das Ziel eines Lautsprechersystems ist es, den gesamten für den Menschen hörbaren Audio-Bereich wiederzugeben. Für den einzelnen Lautsprecher gilt wie schon gesagt eine Faustregel, daß die Wiedergabe besonders gut gelingt, wenn die Schallwelle größer ist als ihr Erreger. Da jedoch die Wellenlänge im Audiobereichs sehr stark variiert ist es schwer, dies in einem Lautsprecher zu verwirklichen. Die Wellenlängen im Audiobereich zwischen 20 Hz und 20 kHz liegen weit auseinander: Wellenlänge bei 20 Hz: C = l * f 1) Þ l = C / f = 344 ms-1 / 20 Hz = 17,2 m Wellenlänge bei 20 kHz: l = C / f = 344 ms-1 / 20000 Hz = 0,0172 m Wir sehen also, daß wir um ein optimales Klangbild zu bekommen verschiedene Lautsprecher mit verschiedenen Frequenzbereichen ansteuern müßen. Zu diesem Zweck entwerfen wir Filter, die in einem Lautsprechersystem jeweils die passenden Frequenzen an jeden Lautsprecher zuführen. 3.1 Notwendigkeit einer Frequenzweiche Damit niedrige Frequenzen mit genügender Lautstärke wiedergegeben werden können bedarf es einer großen Membran die genug Hub hat. Diese Membran ist aber auf jeden Fall zu groß, als daß sie Töne aus dem oberen Frequenzbereich wiedergeben könnte. Es liegt also nah für hohe Frequenzen einen Lautsprecher mit deutlich kleinerer Membran zu nehmen. Um einen Ton im Bereich von 20 kHz optimal wiedergeben zu können müßte die Membran kleiner als 0,0172 m sein. Hätte man nun für jeden Frequenzbereich einen passenden Lautsprecher gefunden, so ist man jedoch dem Ziel erst ein kleines Stück näher gekommen. Würde man nun alle Lautsprecher parallel an das Ausgangssignal eines Verstärkers anschließen, so würden tatsächlich alle Lautsprecher mit dem ihnen zugehörigen Frequenzbereich angesteuert. Aber eben nicht nur mit dem zugehörigen Bereich sondern mit allen anderen Frequenzen genauso, was einen großen Qualitätsverlust bedeuten würde. Auf der einen Seite wird der Hochtöner aufgrund seines geringen Hubs nicht der Amplitude des Tieftöners folgen können, auf der anderen Seite würden hohe Frequenzen auf der Membran des Baßlautsprechers starke Eigenschwingungen verursachen. Dies hätte einen Steigerung des Klirrfaktors zur Folge. Nach diesen Einwänden wird klar, daß das Signal aus dem Verstärker gefiltert werden muß bevor man es den Hoch- und Tieftönern einspeist. 3.2 Funktion einer Frequenzweiche Als erstes muß das Baßsignal auf den Hochtönern gedämpft werden. Diese Aufgabe übernimmt der Hochpaßfilter, welcher niedere Frequenzen dämpft und Frequenzen über der sog. Trennfrequenz ft durchläßt. Liegt zum Beipsiel die Trennfrequenz eines Hochpassfilters bei 5000 Hz, so liegen die Frequenzen oberhalb der 5000 Hz Grenze auf dem Durchlaßband, Frequenzen unterhalb der 5000 Hz auf dem Sperrband. Der Hochpaßfilter macht nicht schlagartig an dieser Stelle zu, sondern er filtert den Übergang mit einer bestimmten Steigung. Ist diese Steigung gering, so klingen die Frequenzen des Sperrbandes langsam aus. Optimal ist ein steiler Dämpfungsverlauf, so wird der Membranhub des Hochtöners gedämpft und sein Wiedergabebereich erklingt optimal. Der Dämpfungsverlauf wird in Dezibel pro Oktave gemessen. Je höher der dB-Wert ist, desto steiler ist der Abfall bzw. Anstieg der Frequenzdurchlaßkurve, desto ausgeprägter ist also die Unterdrückung der unerwünschen Frequenzen. Nun müßen noch die hohen Frequenzen vom Tieftöner gedämpft werden. Diese Aufgabe übernimmt der Tiepaßfilter, welcher die Frequenzen unterhalb von der Trennfrequenz ft passieren läßt - oberhalb läßt er wiederum die Frequenzen langsam abklingen. Fast so unmöglich wie den gesamten Audiobereich des Menschen mit einem Lautsprecher darzustellen ist es, ihn mit zwei Lautsprechern komplett zu haben. Es ist mindestens noch ein Mitteltöner notwendig. Man redet dann von 3-Weg-Lautsprechern. Nun muß man mit mehr als zwei Filtern arbeiten. Es liegt am Konstrukteur der Frequenzweiche die Trennfrequenzen festzulegen, von denen es beim 3-Wege-Lautsprecher natürlich zwei gibt. 3.2 Erstellung einer Durchlaßkurve Die Durchlaßkurve läßt sich in zwei Arten darstellen: in einem I(f)-Diagramm oder in einem dB-f-Diagramm. Die gängige Art der Darstellung ist ein dB-f-Diagramm, das schematisch bei einer 3-Wege-Frequenzweiche wie folgt aussieht: Abb. der Durchlaßkurve auf Seite 39 im großen Buch Da es mir nicht möglich war die Lautstärke in Dezibel zu messen maß ich anhand der Amplitude der Welle die Stromstärke I(f). Somit erstelle ich keine typische Durchlaßkurve mit einer Lautstärke- und einer Frequenz-Achse, sondern stelle den Verlauf in einem I(f)-Diagramm dar. Versuch: An die Zwei-Wege-Weiche der Box, die ich schon in meinen Versuchen zu den Lautsprechern benützte, schloß ich einen Frequenzgenerator an. Direkt von den Ausgängen auf der Weiche zum Hoch- und Tiefpaß ging ich dann in den Oszillographen. Ergebnisse: Ich konnte feststellen, daß der Tiefpaß tatsächlich bei einer bestimmten Trennfrequenz zumachte und nach unten hin immer mehr Strom durchließ. Das Gegenteil war beim Hochpaß festzustellen. Er ließ die oberen Frequenzen gut durch und machte um die gleiche Trennfrequenz nach unten hin zu. Meßtabelle Tiefpaß/Hochpaß:
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